김민섭 RSS FEED

인턴 지원을 위해 자기소개서 쓰다가 머리에 스팀을 받는 것 같아 휴식 차, 엑셀 연습 차, 2001년 부터 2011년까지의 코스피200과 국채 3년물 간의 일드갭yield gap과 코스피200의 추이를 엑셀을 이용하여 그래프로 그렸다. 엑셀에서 그래프 축을 좌우로, 각각 의 그래프에 대하여 2개 만드는 스킬을 연습하기 위해서다. 코스피200과 국채 간 일드갭의 개념은 코스피200 기대 수익률 (1/PER)과 국채 3년물 기대 수익률 간의 차이를 나타내는 것이고 이 수치는 (거의) 무위험인 한국 국채에 비하여 kospi200 투자 시 얼마만큼의 이익을 얻을 수 있는가, 를 표현한다. 그러므로 일드갭은 1 / kospi PER - 국채 3년물 수익률의 수식이 된다. PER가 주가/EPS가 되고 1/PER는 EPS/주가가 되므로, 이 만큼의 주가를 지불한다면 얻을 수 있는 그 해 이익의 의미가 되어 수익률의 의미를 가질 수 있다.

즉, 일드갭은 kospi의 위험성을 감수하는 대신에 기대할 수 있는 초과분의 이익을 의미하는 것이다. 바꾸어 말하면 kospi에 발을 들이는 risk에 대한 premium을 말하는 것이고 market risk를 말하는 것도 된다. kospi 전체의 risk가 일반 국채 대비 과도하다고 생각하는 사람들이 많다면 일드갭의 수치는 커지고 코스피의 risk가 매우 적다고 느끼는 사람들이 많다면 일드갭은 적어지게 된다. 이것은 일종의 심리와도 관련이 되어 있는데 일드갭이 매우 커진 시점이라면 시장 참여자들 대부분이 코스피200은 위험하다고 느끼는 것이 되고 코스피의 리스크 프리미엄은 급등하여 일드갭이 8이상이 된다. 반대의 경우 시장 참여자들 대부분이 코스피200은 안정적이고 향후에도 높은 이익이 지속될 것이라 믿는 경우라면 일드갭은 급감하여 1 이하가 된다. 그래서 이 일드갭과 코스피 200 추이를 그래프에 같이 나타내어 코스피와 일드갭을 비교해보는 것을 위해 그래프 세로축을 2개 작성하는 연습을 할 수 있었다.

자소서를 쓰다 받은 스팀을 완전히 배출하고 머리에 다시금 냉기가 돌도록 하기 위해서 2001년 6월부터 2011년 12월까지의 일드갭(코스피 200과 국채 3년물 간)의 월간 평균치와 표준편차를 구했다. 왜냐하면 일드갭이 어느 정도 변화하는 가에 따라 코스피의 채권 대비 상대적 매력도가 측정가능하다면 통계적으로 일드갭의 양극단을 추정할 수 있을 것이고 그를 통해 코스피의 고점과 저점에 대한 예측이 가능할 것이라는 논리점 귀결에 이르기 때문이다. 일드갭의 평균치는 3.4% 였고 표준편차는 2.3 이었다. 계산해보았더니 75%의 확률로 일드갭은 5.7과 1.1의 사이에서(1표준편차) 움직일 것으로 추정되었다. 또한 95%의 확률로 8.1과 -1.3에서(2표준편차) 움직일 것으로 추정되었다. 2009년 2월 당시의 일드갭은 8.6이었고 코스피200은138(2012년 1월 현재 257)이었다. 따라서 2009년 2월은 통계적으로 월 기준 2.5% 미만의 확률로 나타나는(그러나 유가 증권 시장에서는 긴 꼬리 현상이 흔하므로 2.5%보다는 훨씬 더 잦을 것이다.) 일드갭 고점, 코스피 저점이었던 것 같다.

개별 종목은 3가지 리스크를 가진다고 한다. 시장리스크, 업종리스크, 종목리스크가 그것이다. 해리 마코위츠 이후 현대 경영학의 포트폴리오 이론 교과서에서는 업종리스크와 종목리스크를 회피하기 위하여 인덱스 투자나 20개 이상의 종목 섞음을 통해서 업종리스크와 종목리스크를 중화시키고 도저히 피할 수 없는 시장리스크만을 안아 리스크를 최소화 시키는 것이 합리적이라고 가르친다. 일드갭은 그 시장 리스크도 측정할 수 있는 비교적 유익한 수단이 아닌가 싶다.

ps1. 그런데 한국의 현실에서 포트폴리오 이론, 토빈의 분리정리 등을 단순 적용하여 조합된 자산의 표준편차 등을 계산해보니 각종 리츠의 포트폴리오 비중이 99% 가량으로 나타나더라. 리스크(변동성, 표준편차)가 거의 0인 반면 수익은 6.5% 가량으로 고정적이기 때문이다. 따라서 efficient frontier를 그려보면 위험 자산을 편입하기 보다는 risk free interest를 감안한 차익투자 형식의 개념이 가장 이로운 것으로 나타나는 것이다. 내가 4년 전에 계산해보았을 때 한국에서 투자 가능한 대안으로 구성된 market portfolio는 리츠 100% 등의 형태로 나타났다. 지금 다시 공부를 해서 계산해보면 다른 결과가 나올 수도 있겠지만, 소액 투자자에게는 별다른 대안이 없을 것이다.

ps2. 평균, 표준편차에 대한 개념과 일드갭의 정확한 개념이 부실한 경영학 비전공자가 그냥 심심풀이로, 지적유희와 엑셀 연습 차 해본 것이니 혹여나 이거 읽고 투자하는 우를 범하진 마시길.

빅뱅이론이라는 미국 드라마가 있다. 오타쿠 혹은 geek들이 등장한다. 단지 낄낄대면 되는 드라마다. 흥미로운 점은 여기에 등장하는 geek들이 고학력자이며 물리학, 진화생물학, 등에 강박적이라는 것이다. 과학에 강박적인 geek들을 보며 낄낄거릴 수 있는 지점을 탄생시킨다는 점에서 이 드라마는 '쿨'하다. 특히나 드라마의 오프닝 곡은 history of everything이라는 무시무시한 제목을 달고 있다. 존재하는 모든 것은 빅뱅으로 인하여 시작되었다는 주제의 곡이다. 매 에피소드마다 나오는 이 오프닝곡으로 시청자는 존재의 근원에 대한 주입 교육을 받는 셈이다. 일견 무거운 주제다. 종교나 인문학자, 철학자들이 rationale 없이 헤집어 놓았고 아직 그 생채기가 아물지 않아 혼탁한 상태로 남아 있다.

그러나 드라마에서 빅뱅이론이나 진화생물학에 대한 논박은 전혀 나오지 않는다. 외려, 빅뱅이론은 당연하거니와 신경생리학적 해석을 바탕으로 인간관계를 맺으며 모든 대화는 논리에 기반한 geek한 주인공을 중심으로 한 재미있는 일상이 전개될 뿐이다. 논쟁이 있을 수 있는 분야를 완전히 깔아뭉게 버리고 과학적 접근을 전제하는 가치관을 내세운다. 이 드라마의 백미는 '그럼에도' 어떻게 즐겁고 건강한 삶이 탄생하는지를 보여주는 것이다. 우주의 탄생이 빅뱅에서 비롯되었고 유전자가 사람의 결정적 요소로 부각된다는 것을 인정하는 등장인물들의 모습에서, 횡행하는 종교적, 요술적, 전근대적 우주관은 설 자리가 없다. 덧붙인, '그럼에도'라는 수사가 타당한 것은 대개의 사람들은 이런 우주관을 잃으면 인간성을 상실한다고 믿기 때문이다. 주인공들이 이 과학적 내용들을 과도하게 흥분하며 받아들이고 반응하는 것을 우스꽝스럽게 그리기도 한다. 덤덤하게 받아들이든 그렇지 못하든 진리가 변하진 않는다는 투를 읽었다면 과도한 해석일까. 당연한 일로 '흥분하지 마라'라는 듯.

다시, 여전한 논쟁의 영역을 뒤로한 채 그 논점을 '전제'로 삼아 낄낄거릴 수 있는 지점을 탄생시켰고 그렇기에, 이 드라마는 '쿨'해진다. 최근 학계에서는 우주의 탄생을 설명하는 빅뱅이론과 생명체의 탄생을 설명하는 진화생물학, 인간의 사고 과정을 설명하는 신경생리학이 그간 인문학과 사회과학이 담당했던 분야를 잠식하는 일들이 벌어지고 있다. 그 누구도 이런 과학적 공세를 피해갈 수 없다. 이 모든 사태는 결국 과학으로 통합된 학문 체계를 가리킨다. 따라서 드라마 빅뱅이론은 이 통합의 성패에 대한 '징후'다. 의과대학에 진학한 것이 다행스럽다. 첫 의도는 그렇지 않았지만 이로써 진리에 조금 더 가까운 곳에서 삶을 운위할 수 있는 행복을 얻었기 때문이다. 이런 징후들은 나를 기쁘게 한다.

흉수(pleural effusion)라는 것이 있다. 폐 주변에 물이 차는 것이다. 이 증상이 생기면 그 원인을 알아내기 위해 여러가지 검사를 시행한다. 이 pleural effusion은 심부전, 간부전, 폐렴, 결핵, 폐암, 식도열공 등 엄청난 경우의 수의 원인으로 발생할 수 있기 때문에 원인을 알아내기가 힘들다. 현재 내과학 교과서(Harrison 내과학 17판)에는 흉수의 원인으로 28개의 질환군을 제시하고 있다.

실습을 돌며 보니 흉수(pleural effusion)으로 입원한 환자가 있었다. 내과 선생님들은 흉수(pleural effusion)가 생긴 경우의 원인 감별을 위한 검사 및 흉수를 없애기 위한 치료를 시행해 왔다. 그런데 회진 때 보호자가 무척 화가 나 있었다. 주구장창 검사를 하면서도 원인은 모르고, 관을 박아놓고 물만 빼내더니 이제는 흉부외과로 가서 수술을 통해 원인을 알아내라고 한다는 것이다. 보호자는 자꾸만 이제 수술을 하면 원인을 알 수가 있는 것이냐, 이제껏 해놓은 게 무엇이냐, 등등을 따졌다. 납득할 수는 없었지만 사실 나는 보호자의 불만이 이해갔다. 의학적으로는 전혀 납득할 수 없는 불만였으나 의학의 불확실성, 자체가 그 사람을 화나게 만들었다는 사실은 납득할 수 있었다. 많은 연구와 수차례의 반복적 검증을 거친 의학적 flow chart에 기반해, 가장 흔한 원인부터 환자에게 덜 고통을 가하는 검사 수단을 통해 배제해나가는 과정은 아주 논리적이다. 그러나 그 flow chart에서 덜 흔한 원인이 의심되어(의심했던 원인이 '꽝'으로 나와) 다음 검사를 시행하게 될 때는 이 보호자나 환자에게는 불안감이나 고통을 야기할 수도 있다. 매 단계, 확률적으로 획기적으로 적은 수의 환자가 다음 단계 검사로의 진행을 하겠고 또 그렇게 되도록 flow chart를 만들어 놓았겠지만 어쨌든 적은 수의 누군가는 고통을 받게 된다는 것이다. 이 환자가 드물겠지만, 그런 경우였다.

그런데 이 과정 전체를 환자에게 투명하게 공개하여 진행하기도 힘들다. 환자가 이해하기 힘들 것이라는 전제에 덧붙여, 불확실한 과정에 있다는 말을 건냈다가 의학적 '가능성'을 염두에 둔 진술이 실체적 사실과 '다를 경우'에 환자나 보호자가 받아들이기 힘들 수도 있으며 그 '불확실성 자체'를 받아들이기 힘들어 하기도 한다. 이제껏 세상을 객관적으로 보는 수단은 발전해왔다. 예컨대 망원경은 인간의 눈으로 볼 수 없는 우주를 전자파를 이용하여 관찰할 수 있게 한다. 사람의 몸에 대해서도 그렇다. 몸 안에서 어떤 일이 일어나는지 직접 눈으로 확인할 수는 없다. 타액, 혈액, 조직의 일부를 떼어낸 표본, 방사선에 대한 체내의 미세한 변화(X-ray, CT 등속)를 이용하여 간접적으로 추론할 수 있을 뿐이다. 이 추론이 진리를 담보하지 못하며 이 과정을 통해 나온 결론이 실제 몸 속에서 일어나는 일과는 다를 수 있고 다를 수 밖에 없다. 일례로, 비뇨기과 의사는 PSA라는 혈액의 염증 수치가 올라가면 전립선암을 의심하고 조직검사를 시행하게 된다. PSA는 전립선암에 대한 생물학적 지표로 알려져 있지만 대략 반절에서 이 수치의 상승은 '거짓 상승'이다. 피부에 싸여진 전립선을 눈으로 확인하고 또 그 전립선이 악성 세포로 이뤄져 있다는 것을 판단하기는 불가능하기 때문에 그것이라도 이용하는 것이지만 그 만큼 불확실하다는 것이다. 흉수 역시 마찬가지 경우다. 사실 현재 의학이 많은 환자들에서 맑은 액체만 가지고선 흉수가 생기게 된 이유가 결핵인지, 암인지, 폐렴인지 등등의 원인이 알아내게 되었다는 것부터가 매우 신기한 일에 해당할 터이다.

보호자의 위협적 불만을 애써 받아주고 달래주던 주치의 선생님도 병실에서 나오고 나니 상당히 화가 많이 나 있는 것으로 보였다. 더 이상의 처치나 확실한 진단은 불가능하고 그런 것이 가능하다고 하는 것도 사기 행위에 불과하다. 흉수를 분석한 화학검사는 어떠한 질병도 시사하지 않고 있었지만, 그럼에도 흉수가 자꾸 새어나오고 있었다. 무언가 문제가 있다는 의미다. 선생님들은 토의 끝에 어쩔 수 없이, 마지막으로 그 흉수를 생성하지 못하도록 수술을 시행하며 그 틈에 조직을 직접 떼어내어 육안, 현미경으로 확인하려 하고 있었다. 지금 그 제안에 대하여 보호자가 위협 섞인 불만을 제기했던 것이다. 누구든지 flow chart를 따라가며 사고하는 것은 힘이 든다. 불규칙적인 자연에 맞서 부자연스럽게 조직화된 사고에 스트레스 받지 않는 사람은 없다. 특히나 어려운 경우에 맞닥뜨렸는데그  노력의 결과로 돌아오는 것이 조롱과 위협이었으니 화가 나는 것도 당연해 보였다.

이런 필연적 균열을 피하기 위하여 우리가 공유하는 의학적 지식을 환자에게도 이해시키고 납득을 시킨다면 어떨까, 하는 생각을 했다. 아직 학생이라 그런지는 모르겠지만 나는 '흉수'라는 질병을 감별해내는 과정에 대하여 30분 이상 공부하거나 들어본 적이 없었던 것 같다. 그럼에도 그 보호자 보다는 확실히 더 많은 것을 이해하고 있다. 그러면 환자나 보호자에게도 역시 마찬가지일 것이다. 가끔 의학 지식들을 접하다 보면, 어떻게 이런 것들을 알 수 있었을까, 하는 감탄이 있을 때도 많지만 좀 더 쉽게 설명해준다면 일상적 생활을 하는 사람들 대부분도 이 지식들을 이해할 수 있을텐데, 하는 생각을 한 적도 많았다. 어떤 포털 사이트에서는 서울대 병원이 제공한 데이터를 바탕으로 질환별 의학 지식을 제공한다. 확신하건데 아마도 많은 해당 질병의 환자들이 그 정보를 접하고서는 나보다 더 많은 지식을 가지고 있게 되었을 것이다. 암 환자가 왜 자신이 암에 걸렸는지 알아내지 못한다고 항의하는 경우는 극히 드물 것이다. 그 원인이 매우 다양하다는 것은 이미 많은 사람들이 알고 있기 때문이다.  마찬가지로 흉수 환자도 왜 자신의 질병의 원인을 왜 재빨리 알아내지 못하냐고 항의하는 것도 극히 드물도록 만들 수 있지 않겠느냐, 는 것이다.

5년 동안 의과대학을 다녔다는 점을 감안해야겠지만 '흉수'라는 것에만 집중하자면 30분 분량의 지식 차이가 전혀 다른 입장을 만들어냈다. 사실 의학 지식은 의외로 많은 지식이나 논리성, 사고의 고도성을 담보로 하지 않는다. 경험적 사실의 나열이 많은 편이고 또 대개의 의학도들이 flow chart를 단순 암기하고 있을 뿐이다. 게다가 환자들은 '암기'할 필요조차 없으며 예후나 증상, 치료 옵션에 대하여만 알면 된다. 많은 경우, 의사-환자간의 오해가 이 지점에서 시작되는 것 같다. 의학적으로 월등한 방법이 없는데도 어려운 질환에 걸린 환자나 보호자는 지금, 병원에 와 있음에도 불구하고 발생하고 있는 문제가 의사의 성실성이나 실력 탓에 생긴 것이라 여기는 것. 본과 1학년 때 어떤 교수님께서 하신 농담이 생각난다.: "내가 어떤 사람들에게 명의라고 불리게 된 건, 대학 병원에 앉아서 다른 개업의사들이 이미 많은 질병을 배제해 놓은 상태에서 덧붙인 진단명이 맞아 떨어졌기 때문이다. 그래서 환자를 가장 마지막에 보도록 되어 있는 의사가 명의가 되는 것이다."